Texas Hold'em Matemática

O pôquer é um jogo de habilidade ou azar? Esta questão foi discutida e argumentado em muitos lugares e é o centro dos argumentos a favor e contra legalizando Texas holdem e outras formas de pôquer em muitos lugares, incluindo online.

A resposta a esta pergunta se resume à matemática por trás do jogo. If a matemática mostra que um jogador pode ganhar com mais frequência do que outro com base no verdades matemáticas e estatísticas sobre o Texas holdem, então o jogo é um de habilidade.

Vejamos alguns fatos antes de prosseguir.

• Fato 1

  Texas holdem é jogado com um baralho de 52 cartas, consistindo de os mesmos quatro naipes e 13 classificações em cada baralho. Você sabe que cada deck tem um ás de espadas e ás de copas, ás de paus e ás de ouros. O mesmo é verdade para reis, rainhas e todos os escalões até dois.

• Fato 2

  Durante um longo período de tempo, cada jogador jogará de cada posição em a mesa um número igual de vezes. Em outras palavras, cada jogador jogará em o small blind, o big blind, under the gun, no botão, etc. um igual número de vezes que outros jogadores. Se você pegar dois jogadores individuais, pode não ser 100% igual, mas será quase. Quando você pega milhares de jogadores e a média de seus tempos jogados em cada posição matematicamente eles cada um joga as diferentes posições um número igual de vezes.

• Fato 3

  As regras em cada jogo são as mesmas para todos os jogadores na mesa.

• Fato 4

  O jogador que começa a mão com uma melhor mão inicial de duas cartas ganha a mão com mais freqüência do que o jogador com uma mão pior. Isso foi comprovado por simulações de computador que executam milhões de mãos e consideram cada resultado possível.

Por que isso é importante?

A razão de tudo isso ser importante para os jogadores de Texas holdem é que você pode use toda essa matemática para ajudá-lo a vencer.

Embora existam milhares de possibilidades em cada mão de Texas holdem, você pode usar o fato de que tudo é baseado em um conjunto de 52 cartas para prever resultados e possibilidades em cada estágio de cada mão.

Aqui está um exemplo

Se você começar a mão com dois ases como suas cartas iniciais , você sabe que o as 50 cartas restantes no baralho têm apenas dois ases. As 48 cartas restantes consistem em quatro de cada classificação abaixo dos ases. No início da mão você não sei onde qualquer uma das outras cartas está localizada, mas conforme a mão avança você aprende onde alguns deles estão localizados.

Continuando com o exemplo, se o flop tem um ás e dois quatros, você segura um Casa cheia. Você também sabe que a única mão neste momento que pode vencê-lo é quatro quatros. Porque dois quatros estão no flop, o número de vezes que um único oponente tem os outros dois quatros é 1 em 1.326 mãos. Esta é uma pequena porcentagem de o tempo que você sempre joga full house neste exemplo como se fosse o melhor mão.

Como sabemos quantas vezes o oponente tem os outros dois quatros?

Como dois quatros estão no flop, digamos o quatro de copas e o quatro of diamonds, so you know that your opponent has to have the four of clubs and o quatro de espadas. As chances de a primeira carta em sua mão ser uma de estas duas cartas são duas de 52. Se receberem uma delas como a primeira carta isso deixa a única carta que eles precisam de 51 cartas não vistas, ou uma de fora de 51.

Você multiplica dois em 52 vezes um em 51 e isso nos dá o 1 de 1.326 mãos.

Matemática básica do Texas Holdem

Parte da matemática que discutimos nesta página pode ser complicada e a verdade é alguns jogadores não conseguirão usar tudo. Mas isso não significa que não possam ser jogadores vencedores de Texas holdem. A matemática coberta nesta seção forma o blocos de construção para a matemática avançada cobertos mais abaixo na página.

Todo jogador de Texas holdem pode usar a matemática básica incluída nesta seção, e se você ainda não o está usando, você precisa começar imediatamente.

Mãos iniciais

No nível mais básico do Texas holdem tudo começa com você hand. As we mentioned above, mathematically the player who stars the hand with a melhor mão inicial ganha mais do que o jogador com a mão inferior.

Isso significa que a primeira lição de matemática que você precisa aprender e começar a usar é jogar melhor mão inicial em média do que seus oponentes. Embora isso possa obter complicado, especialmente em jogos com muitos potes multi-way, você ainda precisa aprenda a jogar melhor as mãos iniciais.

Se você não tirar mais nada desta página, se você simplesmente apertar seu começar a seleção de mãos irá melhorar imediatamente seus resultados.

Posição

É difícil relacionar diretamente a posição com a matemática, mas o principal é fino saber se quanto mais atrasada for sua posição, melhores serão suas chances de jogar em um situação de expectativa positiva. Discutiremos a expectativa em uma seção posterior, mas é importante entender que ter posição sobre um oponente é um ponto forte vantagem que equivale a uma vantagem matemática no longo prazo.

Outs

Uma das habilidades mais importantes que os jogadores de Texas holdem precisam desenvolver é o capacidade de determinar o número de outs ou cartas restantes no baralho que podem completar a mão para a qual eles estão puxando. Você usa esta informação para determinar seu chances de ganhar a mão, bem como de determinar as probabilidades do pote. As probabilidades do pote são discutidos na próxima seção, mas eles mostram se uma chamada é ou não lucrativo no longo prazo quando um oponente faz uma aposta.

Podemos determinar quantos outs você tem porque sabemos o que há no baralho e o que precisamos para melhorar nossa mão. Se você tem um rei, rainha, valete e 10 após o turn você sabe que qualquer um dos quatro ases ou quatro noves completam o seu em linha reta.

Isso significa que você tem oito outs. Você viu seis cartas, então o baralho tem 46 cartões restantes nele. Não cometa o erro de pensar nas cartas que foi desistido ou seu oponente segura. Você não viu esses cartões, então qualquer um carta não vista ainda é considerada uma possível carta do river.

Em outras palavras, em média, se você jogar nesta situação 46 vezes, você vai para completar sua seqüência oito vezes e não completá-la 38 vezes.

Você deve sempre considerar quantos outs você tem em cada situação enquanto jogando. B conhecendo seus outs, você tem outra informação que pode ajudar você toma decisões lucrativas ao longo da mão.

Pot Odds

A próxima pergunta que muitos jogadores fazem depois de aprenderem como determinar seus ver como eles podem usar essas informações para ganhar mais dinheiro na mesa. Este é onde as probabilidades do pote entram em jogo.

As probabilidades do pote são simplesmente uma razão ou comparação entre o dinheiro no pote e as chances que você tem de completar sua mão. Você usa esta proporção para determinar se um call ou fold é a melhor jogada com base nas informações que você tem atualmente.

Se você considerar o exemplo na última seção sobre o straight draw, você sabe que o baralho contém oito cartas que completam sua seqüência e 38 cartões que não. Isso cria uma proporção de 38 para 8, que reduz para 4,75 para 1. Você reduz dividindo 38 por 8.

A maneira como você usa esta proporção é comparando-a com a quantidade de dinheiro no pote e quanto você tem que colocar no pote. Se as probabilidades do pote estão a seu favor é lucrativo pagar e se não você deve desistir.

Exemplo

Se o pote tem $ 100 e você tem que fazer um $ 10 para pagar o pote está oferecendo Chances de 10 para 1. Você determina isso da mesma maneira que acima, dividindo $ 100 por $ 10.

Se você estiver na situação descrita acima de puxar para uma reta no river você pode ver que o call é correto porque o pote está oferecendo 10 para 1 e você tem 4,75 a 1 de chance de ganhar.

Por outro lado, o pote tem $ 100 e você tem que colocar $ 40 para ver no river, o pote oferece apenas 2,5 para 1 chances e suas chances de acertar seu straight ainda é 4,75 para 1, então você deve desistir. your straight are still 4.75 to 1 so you should fold.

Pot odds pode ficar complicado, especialmente quando você começa a considerar como eles trabalhe quando estiver determinando a jogada correta tanto no turn quanto no river para venha.

Felizmente, há gráficos disponíveis para verificar rapidamente as chances de acertar seu mão com base em quantos outs você tem. Incluímos um próximo, então tudo que você precisa O que fazer é determinar seus outs e calcular as probabilidades que o pote está oferecendo. Então compare os dois para ver se é lucrativo fazer call ou fold.

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Quando você está determinando suas chances do pote para o turn e o river, você determina eles no turn e se você não acertar o empate, você os determina novamente em o Rio. Isso geralmente acontece, especialmente no Texas holdem com limite. Mas se um oponente vai all-in no turn, você simplesmente usa o turn e o river combinados probabilidades em sua decisão.

Matemática avançada de Texas Holdem

Muitos jogadores iniciantes de Texas Holdem olham para uma discussão sobre expectativa e instantaneamente decida que é muito difícil e ignore. Quando eles fazem isso, eles prejudicou gravemente suas chances de longo prazo de ser um jogador lucrativo.

Descrevemos como olhar para as situações ao jogar pôquer de uma forma simples maneira que quase qualquer jogador pode usar abaixo. Faça um favor a si mesmo e entre em isso com uma mente aberta. Depois de entendê-lo em um nível simples, você pode aprender mais à medida que você ganha experiência. Você pode se surpreender com o quão fácil fica para determine as expectativas positivas e negativas com um pouco de prática.

Expectativa

A expectativa é o resultado médio se você jogar da mesma forma situação centenas ou milhares de vezes. Depois de determinar a expectativa, você saiba se uma situação oferece resultados positivos ou negativos em média.

Seu objetivo como jogador de Texas holdem é jogar com o máximo de expectativa positiva situações possíveis e evite tantas situações de expectativa negativa quanto possível.

Você precisa entender que a expectativa é algo que pode ser aplicado a quase qualquer situação no pôquer, mas também é subjetiva em muitas áreas.

• Se você jogar em uma mesa onde todos os oponentes são melhores do que você correr você vai perder dinheiro. Esta é uma situação de expectativa negativa.
• Se você joga em uma mesa onde todos os oponentes são piores jogador do que você, é uma situação de expectativa positiva porque você vai vitória no longo prazo.

O problema é determinar se uma situação é positiva ou negativa expectativa quando você se senta em uma mesa com alguns jogadores que são melhores do que você e alguns que são piores.

Você pode encontrar muitas situações em que é mais fácil determinar a expectativa matematicamente, e vamos ensiná-lo a fazer isso agora. Embora isso possa parecer excessivamente complicado no início, especialmente para fazer na mesa durante o jogo, você não precisa saber exatamente o quão negativa ou positiva é uma situação, você apenas precisa saber se é positivo ou negativo.

Depois de determinar se uma situação é uma expectativa positiva ou negativa expectativa você simplesmente se lembra da próxima vez que estiver em uma situação semelhante. Depois de começar a determinar a expectativa, você descobrirá que aprende névoa situações rapidamente e apenas tem que pensar em uma situação ocasional no tabela.

A melhor maneira de ver como determinar a expectativa é executando um alguns exemplos.

Exemplo 1

Você está enfrentando uma aposta após o turn e tem quatro para um flush. O pote tinha $ 400 e seu oponente apostou $ 100. Você tem certeza que se você perder seu flush draw, você perderá e quando acertar seu flush draw, você ganhará.

Para ver o river, você deve pagar a aposta de $ 100. Quando você perde você perca $ 100 e, quando ganhar, receberá de volta $ 600. Você recebe seus $ 100 de volta mais os $ 400 que estavam no pote mais a aposta de $ 100 que seu oponente fez.

Muitos jogadores afirmam que parte do dinheiro que já está no pote é deles, mas uma vez que você coloca o dinheiro no pote, ele não é mais seu. A única maneira de recuperá-lo é para ganhar o pote. Portanto, você não pode considerá-lo de outra forma ao determinar expectativa.

A maneira de ver se é positivo ou negativo chamar é determinar o que será acontecerá em média se você jogar a mesma situação muitas vezes. A maioria dos jogadores acha é mais fácil determinar fingindo jogar a mão 100 vezes.

Neste exemplo, você vai acertar seu flush 9 de 46 vezes. Isso significa 19,56% das vezes você vai ganhar e 80,44% das vezes você vai perder. Para simplificar, arredondaremos esses números para 20% e 80%.

Se você tiver que colocar $ 100 no pote 100 vezes o seu investimento total é $ 10.000. As 80 vezes que você perde, você não recebe nada de volta. As 20 vezes que você ganhou obtenha $ 600. 20 vezes $ 600 são $ 12.000. Quando você leva os $ 12.000, você ganha e subtraia os $ 10.000 que você perde ao jogar a situação 100 vezes, você vê que você ganha $ 2.000 no total.

Para determinar quanto você ganha em média por mão, simplesmente divida os $ 2.000 por 100 para obter uma expectativa positiva de $ 20 por mão. Isso significa que todas as vezes você está nesta situação, você ganhará em média $ 20.

A verdade é que você pode ganhar um pouco mais porque estamos ignorando o rio. Porque você sabe que não pode ganhar se perder seu flush, você sempre precisa desistir o river quando você perde o empate. De vez em quando você pode ser capaz de extraia uma pequena aposta de seu oponente no river quando você acerta seu flush, aumentando sua expectativa média. Às vezes até é correto para o seu oponente para fazer call no river nesta situação. Veja o próximo exemplo para ver por quê.

Exemplo 2

Digamos que você esteja jogando a mesma mão acima, mas tenha um straight e seu oponente parece ter um flush. Você está no river, o pote tem $ 600 nele, e a mesa tem a terceira carta do mesmo naipe atingida no river.

Se seu oponente estava atraindo para o flush, eles completaram e você vai perder a mão. Nesta situação, o seu oponente aposta $ 20.

Nesta situação, você claramente tem que pagar.

Você sabe por quê?

A razão pela qual você tem que pagar é porque você não pode saber com certeza o seu oponente estava puxando para o flush. Eles podem estar blefando ou ter dois pares ou qualquer um outro número de mãos que não são tão boas quanto o seu straight.

Vamos dar uma olhada na matemática por trás desta decisão.

Se você jogar a situação 100 vezes, seu investimento total é de $ 20 vezes 100, ou $ 2.000.

Quando você ganha, você recebe $ 640, consistindo do pote original de $ 600, seu a aposta de $ 20 do oponente e sua aposta de $ 20. Se você ganhar três mãos, você recebe de volta $ 1.920 para uma perda de $ 80, ou 80 centavos por mão.

Se você ganhar pelo menos quatro vezes, estará em uma situação de expectativa positiva. Quatro vitórias rendem $ 2.560 para uma vitória geral de $ 560, ou $ 5,60 por mão.

Isso significa que se seu oponente está blefando ou tem uma mão mais fraca, apenas quatro vezes em 100 ou mais, ligar é uma situação de expectativa positiva. Quatro vezes em 100 é de apenas 4%. Você vai ganhar pelo menos 4% das vezes neste situação.

Os números ficam mais próximos quanto mais seu oponente aposta no river, e o quanto mais perto os números chegarem, mais você precisará usar o que sabe sobre seu oponente para determinar se uma situação é positiva ou não.

Comece olhando cada decisão que você toma nas mesas de Texas holdem em termos de expectativa positiva e negativa. É difícil no início, mas quanto mais você pratique o melhor que você conseguirá em prever se uma situação for positiva expectativa.