Valor Esperado no Texas Hold'em

Um conceito importante que a maioria dos jogadores vencedores de Texas holdem entender é o valor esperado.

O valor esperado é a quantidade média que você ganha ou perde em um situação se você pudesse jogar exatamente a mesma situação milhares de vezes.

Pode ser difícil entender o valor esperado em uma mão para as mãos, mas se você executou uma situação 100 vezes, pode ajudar deixe claro.

Aqui está um exemplo:

Você terminou a rodada de apostas no turn e esperando a carta do river ser distribuída. Você tem quatro cartas para um flush e se você completar o flush você ganhará a mão e se se você não completar seu flush, perderá a mão. Nove de as 46 cartas não vistas restantes ganham a mão para você e há $ 100 no pote.

As porcentagens dizem que você vai ganhar a mão 19,57% das vezes. Você mesmo pode calcular a porcentagem dividindo nove por 46.

Se jogar exatamente a mesma situação 100 vezes, você ganha 20 vezes e perder 80 vezes. Nós arredondamos os 19,57% para 20.

Então 20 vezes você ganha $ 100 para um total de $ 2.000. Se você divida $ 2.000 por 100 vezes que você terminar com a vitória média, ou valor esperado para esta situação. Neste caso, o esperado o valor é $ 20.

Este é um exemplo simplificado e não é especialmente útil em as mesas de holdem. Mas se tomarmos o raciocínio e a matemática por trás do que você acabou de aprender, você pode encontrar um caminho um pouco mais profundo o valor esperado pode ser bastante valioso e útil no Texas tabelas holdem.

Se você levar este exemplo para o próximo nível, considere isto situação.

Na mesma mão, após a carta do turn ter sido distribuída, sua oponente aposta $ 20 em um pote de $ 60, você pode usar o valor esperado para determine se você deve pagar ou desistir.

O custo da chamada, $ 20, é multiplicado por 100 para aumentar com um custo total de $ 2.000 para jogar a situação 100 vezes. O 20 vezes você ganha a mão, você ganha $ 100. 20 vezes $ 100 são $ 2.000. Portanto, parece que seu valor esperado é 0 nesta situação.

Mas ainda há uma coisa a se considerar. O que acontece no river quando você perde sua mão e quando você acerta sua mão? Se você não dê check e fold no river toda vez que você errar sua mão, seu valor esperado fica abaixo de par.

Seu oponente irá pagar uma aposta no river se você acertar seu flush? A resposta é certamente sim. Eles podem não chamar frequentemente, mas você pode entrar em ação no river com um flush. Este realmente empurra o valor esperado de uma mão como esta para o lado positivo.

Como jogador de Texas holdem, você precisa definir como objetivo encontre tantas situações de expectativa positiva quanto possível e jogar em cada um deles possível. Você também precisa evitar situações de valor esperado negativo como a peste.

A mágica da expectativa positiva é os resultados de curto prazo não significa nada. Se você se coloca consistentemente em situações de expectativa positiva, você vai ganhar dinheiro no longo prazo correr.

As leis estatísticas mostram que você tem que ganhar dinheiro no longo prazo se você sempre joga em situações de expectativa positiva.

Aqui está uma lista de algumas situações de expectativa positiva:

• Pegar all-in pré-flop com uma mão melhor que a de seu oponente. Diferente as forças das mãos têm diferentes spreads de expectativa positiva, mas qualquer vantagem compensará no lucro a longo prazo. Ases pocket uma enorme expectativa positiva sobre sete dois off suit, mas mesmo um nove sete off suit tem uma vantagem de longo prazo sobre oito seis off naipe que compensa com o tempo.
• Pagando pequenas apostas em comparação com o tamanho do pote quando você tem um flush draw, open end straight draw ou outro draw forte.
• Jogando em um jogo cheio de jogadores que não são tão bons quanto você. É difícil determinar um valor de valor esperado exato neste situação, mas é lucrativo.
• Saindo de uma mesa imediatamente quando você percebe que todos os outros jogadores são melhores do que você. Você não ganha dinheiro nesta situação, mas você perde menos ainda é uma jogada positiva.

O valor esperado é muitas vezes encurtado para EV. Você pode ver positivo valor esperado listado como + EV ou valor esperado negativo listado as –EV.

Um dos maiores erros que os jogadores de Texas holdem cometem quando tentando entender o valor esperado está tentando descobrir como o dinheiro que eles já colocaram no pote chega figurado na equação.

A resposta é simples, mas a maioria dos jogadores tem dificuldade com isto. O dinheiro que você já colocou no pote é considerado apenas no tamanho do pote. Em outras palavras, o dinheiro deixa de ser seu como assim que for para o pote.

Se você fizer um valor positivo esperado, jogue em todas as decisões da mão tudo o resto vai cuidar de si mesmo.

Exemplos de valor esperado

A melhor maneira de aprender como determinar o valor esperado em Texas holdem é para praticar. Esta seção inclui muitos exemplos para que você possa praticar gratuitamente. Quando você pratica nas mesas, pode custar-lhe dinheiro.

Dedique alguns minutos e tente descobrir a resposta correta antes de olhar para a solução. Lembre-se de executar a situação como se fosse idêntico 100 vezes. Basta seguir os passos simples usados ​​ na seção de abertura.

Todos os exemplos vêm primeiro e as soluções são posteriores abaixo da seção. Desta forma, você não pode trapacear para ver as respostas antes de tentar descobrir as respostas, a menos que você queira. Todos dos exemplos estão usando Texas holdem.

Exemplo 1

No river de um jogo sem limite você tem o top pair com um bom chutador, mas só acho que você tem 20% de chance de ter o mão vencedora. O pote tem $ 500 nele, você pede mesa, e seu único oponente aposta $ 250.

É um valor esperado positivo ou negativo para pagar?

Exemplo 2

Você está jogando um jogo com limite de $ 10 / $ 20 e depois a volta que você tem um open end straight draw e um flush draw. O pote tem $ 100 nele, você pede mesa e seu oponente aposta $ 20.

Se você aumentar, seu oponente fará call no turn e igualará um apostar no river se você acertar seu straight, mas irá desistir para um apostar se você acertar seu flush. Se você perder o empate, verifique e desista para uma aposta no river.

Você deve pagar, desistir ou aumentar?

Exemplo 3

No river de um jogo sem limite, o pote tem $ 2.000 nele e você acabou de acertar um full house em um tabuleiro que tem três suited cartões. Pela maneira como a mão foi jogada, você tem certeza de que seu oponente acertou o flush. Você tem que agir primeiro e está tentando determinar a melhor maneira de extrair o valor máximo esperado da situação.

Você pode passar e aumentar se seu oponente apostar ou você pode apostar. A quantidade de apostas e aumentos complicam a situação, mas ser um jogador vencedor de Texas Hold'em é complicado, então você tem para dar o seu melhor palpite quando situações como esta vierem para cima.

Com base no que você sabe sobre seu oponente se fizer uma aposta ela ligará até $ 2.000. Se você der check, ela vai apostar $ 500 e pagar até um re-raise de $ 1.000.

Determine o valor esperado de cada decisão.

Exemplo 4

Você está jogando em um limite de $ 20 / $ 40 jogo e flop aberto empate direto. O pote tem $ 80 no início da rodada, o primeiro jogador aposta, o segundo desiste, o terceiro paga e você é o último a agir. O pote agora tem $ 120 e você deve pague uma aposta de $ 20 para ver o turn.

Esta situação oferece uma expectativa positiva para pagar? Você deve considerar aumentar? Como funciona o fato de que o turn e o river devem ser
influenciou sua decisão?

Exemplo 5

Depois que o river foi distribuído, você tem o par mais alto e o mais alto kicker. Você determina que tem 40% de chance de ganhar a mão porque a maneira como a mão foi jogada, seu oponente também top pair com um kicker pior ou acertar dois pares. Seu oponente tem jogou a mão de forma agressiva o suficiente para inclinar o porcentagem a seu favor.

O pote tem $ 1.000 antes que seu oponente aposte $ 800. Uma vez você conhece o valor esperado do ponto de equilíbrio, é fácil ver se um pagar ou desistir é mais lucrativo no longo prazo.

Se sua porcentagem estiver correta, qual é o seu valor esperado se você paga?

Quanto seu oponente teria que apostar para fazer seu call empatar o valor esperado?

Solução 1

Se você chamar $ 250 100 vezes o seu investimento total é de $ 25.000. O valor total do pote é de $ 1.000 após você pagar. Vencendo 20% das vezes significa que você ganha um total de $ 20.000 quando ganha. Este é um valor esperado negativo de $ 5.000 no total e $ 50 em média.

Você precisa vencer esta mão pelo menos 25% das vezes para quebrar até. Você sabe disso porque o investimento total permanece o mesmo, criando um montante total de $ 25.000. Você divide isso pelo tamanho do pote para encontrar o ponto de equilíbrio. $ 25.000 dividido por $ 1.000 são 25, então você precisa ganhar 25 em 100 vezes, ou 25%.

Solução 2

Esta situação tem uma série de possibilidades, então você precisa considere-os um de cada vez. Antes de se aprofundar, você precisa decida se um fold ou call é correto.

Você se depara com um call de $ 20, perfazendo um pote total de $ 140. Você tem 15 outs de 46 cartas não vistas para uma porcentagem de 33% chance de vencer. Seu investimento total em 100 mãos é de $ 2.000 e as 33 mãos que você ganha rendem $ 4.620. Isso cria uma média EV positivo de $ 26,20 por mão. Portanto, você pode descartar o fold.

Agora vamos considerar um aumento. Três coisas podem acontecer se você aumentar, então você precisa considerar cada um deles e então combinar o resultados.

A primeira coisa que pode acontecer é você aumentar, seu oponente ligações, e você perde seus sorteios. Seu aumento custa $ 40, então mais de 100 mãos você perde $ 4.000, ou $ 40 em média. Isso acontece 31 vezes em cada 46 possibilidades, ou 67 vezes em 100.

A segunda possibilidade é você aumentar, seu oponente paga, você acertar um flush e você não ganhará dinheiro adicional no river. Acima de 100 mãos, seu aumento ainda custa $ 40, perfazendo um pote total de $ 180. Você ganha $ 180 100 vezes para um ganho total de $ 18.000. Quando você subtrai seu investimento de $ 4.000, você tem um resultado positivo expectativa de $ 14.000. Isso é uma média de $ 140 por mão. Você acerte seu flush em 20 de 100 mãos.

A terceira possibilidade é você acertar seu straight. Neste caso você aposta $ 40 no turn e outros $ 20 no river para um total investimento de mais de 100 mãos de $ 6.000. O tamanho total do pote após todas as apostas no river são de $ 220, para um ganho total de $ 22.000. Esta é uma vitória média de $ 160 por mão. Você acertou em cheio e não um flush 13 em 100 mãos.

Ao combinar os resultados, você obtém o seguinte:

• 67 vezes em 100 você perde $ 40.
• 20 vezes em 100 você acerta seu flush e ganha $ 140.
• 13 vezes em 100 você acerta seu straight e ganha $ 160
• 67 vezes 40 = uma perda de $ 2.680
• 20 vezes $ 140 = uma vitória de $ 2.800
• 13 vezes $ 160 = uma vitória de $ 2.080

Isso perfaz um valor total positivo esperado de $ 2.200, creating an average of a $22 +EV per hand.

Quando você compara isso ao + EV de $ 26,20 por mão criada chamando-o mostra que ambas as opções são lucrativas, mas uma chamada é correto nesta situação.

Perceba que se você pode extrair mais dinheiro no river do que neste exemplo, um aumento pode aumentar até um ponto em que tenha o EV superior.

Solução 3

Na primeira situação, uma aposta de $ 2.000 em 100 mãos é um investimento total de $ 200.000. O tamanho total do pote com seu o call do oponente é $ 6.000, para uma vitória total em 100 mãos de $ 600.000. Esta é uma expectativa positiva de $ 400.000 em 100 mãos com uma média de $ 4.000.

A segunda situação requer uma aposta total de $ 1.500, cobrindo a aposta de $ 500 e o aumento de $ 1.000. Isso perfaz um investimento total de $ 150.000 em 100 mãos. O tamanho total do pote é de $ 5.000, então o O ganho total em 100 mãos é de $ 500.000. Isso cria um esperado valor médio de $ 3.500.

Portanto, a jogada correta é apostar $ 2.000.

Este pode parecer um exemplo simplificado, mas este é um exemplo perfeito das situações complicadas que você encontra em mesas holdem regularmente. Quando você começa a considerar tudo dos resultados possíveis para cada mão sendo capaz de determinar o valor esperado é muito importante para maximizar o seu longo prazo lucro.

Solução 4

A primeira coisa a determinar é o valor esperado de flop para o turn. Você viu cinco cartas, então o baralho tem 47 cartas não vistas e oito delas completam sua seqüência. Este significa que 17% do tempo você completará sua reta no virar.

Custa $ 2.000 para pagar a aposta de $ 20 100 vezes e a de 17 vezes que você ganha, o valor total ganho será de $ 2.380, assumindo que não ação adicional na mão.

Mas as chances de nenhuma ação posterior acontecer na mão são magros. Além disso, o que acontece se você perder seu draw no flop?

A menos que o valor esperado seja próximo ao mesmo, você não precisa determine a probabilidade de você obter ações adicionais quando acertar. Se o EV estiver próximo de par ou ligeiramente negativo, o a ação futura esperada é suficiente para empurrar as porcentagens para fazer uma chamada correta. Isso é tudo que você precisa saber para continuar com o mão com base na possível ação futura.

A próxima coisa a considerar é o que acontece quando você perde seu empate no turn. O pote agora é de $ 140 e as apostas são de $ 40. O a única maneira de você considerar o fold nessa situação é se você ser pego em uma guerra de lances entre os outros dois oponentes, e mesmo assim, com rodadas de apostas limitadas, o valor esperado diz para call.

É mais provável que você tenha de enfrentar uma ou duas apostas no máximo. O a primeira coisa que você precisa fazer é determinar se a situação ainda oferece uma expectativa positiva se você enfrentar duas apostas.

Duas apostas de cada um de seus oponentes fazem o pote de $ 300 e você tem que pagar $ 80, perfazendo um pote total de $ 380.

Agora você viu seis cartas, deixando 46 não vistas e você ainda tem oito outs. Sua porcentagem de chance de ganhar melhorou ligeiramente, mas ainda é arredondado para 17%.

Seu custo total para ligar 100 vezes é de $ 8.000. As 17 vezes que você ganhar você recebe $ 380, para um ganho total de $ 6.460, criando um resultado negativo situação de expectativa de $ 15,40 em média.

Aqui é onde você precisa fazer um julgamento baseado em como muito que você acha que pode extrair de seus oponentes no river quando você bate com a mão. Você precisa ganhar uma média de $ 470 no total em vez dos $ 380 listados acima para empatar, então você pode obter mais de duas apostas adicionais no river quando você acerta?

Um empate direto é mais difícil de ver quando acerta em seus oponentes do que um flush, e você está em uma boa posição, então você provavelmente pode aumentar suas vitórias o suficiente quando você acertar para torná-lo um break even play ou um jogo EV ligeiramente positivo. Mas está perto, então realmente ajuda conhecer seus oponentes.

E se você enfrentar apenas uma aposta de cada um de seus oponentes?

Neste caso você tem que pagar uma aposta de $ 40 e o tamanho do o pote é de $ 260 com as apostas do oponente e seu call. Custa $ 4.000 por 100 chamadas e pelas 17 vezes que você ganha o valor total é $ 4.420. Este é um valor esperado positivo e é claro situação de chamada. Você realmente vai ganhar mais quando acertar seu mão na maioria das situações da ação no river.

A última coisa em que pensar é se você realmente deve aumentar no flop.

Se você aumentar o que seus oponentes farão? Para obter um verdadeiro imagem que você precisa para executar todas as situações possíveis, mas para o por causa desta discussão, vamos assumir que um oponente desiste e o outras chamadas.

O pote tem $ 120, você aumenta $ 40, e o restante oponente paga $ 20 para um pote total de $ 180. Seu aumento em 100 mãos totalizam $ 4.000 e você ainda ganha 17 vezes. 17 vezes $ 180 é apenas $ 3.060, criando uma situação de expectativa negativa.

Quando você considera a possibilidade de ambos os oponentes desistirem e ganhando mais apostas no turn e no river quando você acerta ainda não é o suficiente para aumentar o suficiente. Lembre-se que às vezes seu oponente fará re-raise, tornando a situação pior.

Este é um exemplo complicado, então se você não entende tudo dele, reserve um tempo para voltar atrás e estudá-lo. Nenhum de os cálculos são excessivamente complicados, mas podem ser confusos quando você se depara com tantos deles.

Solução 5

Vai custar $ 800 para ligar, então você multiplica isso por 100. Portanto, seu custo total é de $ 80.000. As 40 vezes em 100 que você ganhar, ganhará um pote de $ 2.600. 40 vezes $ 2.600 são $ 104.000. Portanto, o valor total das suas vitórias menos o custo de fazer o a chamada é $ 24.000. Se você dividir isso por 100, sua média esperada o valor é $ 240 toda vez que você está nesta situação.

Para determinar a quantidade de equilíbrio que seu oponente precisaria para apostar requer um cálculo ligeiramente diferente. Seu oponente precisaria apostar $ 2.000 para criar uma situação em que seu o valor esperado é zero.

Uma aposta de $ 2.000 custa $ 200.000 para pagar 100 vezes. O pote é $ 5.000, então quando você ganha 40 de 100 vezes você ganha um total de $ 200.000, criando um valor esperado zero.

Isso significa que qualquer aposta abaixo de $ 2.000 nesta situação tem um EV positivo para chamar.

Mais importante, considere o quão importante pode ser chamar quase todas as apostas no river se você tiver 40% de chance de ganhar. Você pode trabalhar esses números para qualquer porcentagem de chance de ganhar para determinar se uma situação oferece EV positivo ou negativo. Mais os jogadores desistem com muita frequência para apostas pequenas e médias no river.

Você pode usar uma fórmula matemática complicada para determinar esta quantidade, mas é mais simples para 99% da população fazer um progressão simples de possibilidades.

Aqui está exatamente como determinamos que uma aposta de $ 2.000 é o ponto de equilíbrio.

Sabemos que uma aposta de $ 800 cria um grande positivo situação de expectativa, então um ponto de equilíbrio precisará ser bastante um pouco maior do que isso. Então, construímos uma pequena mesa e começamos plugando em apostas.

Não se assuste nem se intimide com esses cálculos. Uma vez você fizer alguns deles, você aprenderá rapidamente que não são também difícil. Escolha uma situação diferente e construa uma tabela para encontrar o ponto de equilíbrio correto.

Você precisa praticar isso um pouco para aprender a aproximar de perto o seu valor esperado na mesa. É difícil determinar tudo isso em sua cabeça, mas conforme você ganha experiência que você aprenderá a reconhecer como lucrativa e não lucrativa situações.

Resumo

O valor esperado é apenas uma das muitas ferramentas que ganham Texas holdem, os jogadores usam, mas é importante. Vencendo os jogadores se esforçam para encontrar e explorar jogadas EV positivas. Se você puder insira mais jogadas positivas do que negativas - você está bem no seu caminho para uma carreira vencedora de longo prazo.

Revise os exemplos nesta página e pratique o cálculos a cada chance que você tem até que se torne fácil. Pode será difícil no início, mas se você persistir, ficará feliz você fez e pagará por si mesmo nos próximos anos.