Usando Distribuições de Poisson para Props de Futebol

In our article covering the noções básicas de apostas de adereços de futebol, explicamos como o futebol adereços são amplamente considerados mais adequados para recreação apostadores. Isso ocorre porque elas são, em grande parte, apostas baseadas na sorte. Nós também explicou que é possível prejudicar certos tipos de adereços de futebol, e que eles não devem ser dispensados ​​pelos apostadores sério sobre tentar ganhar dinheiro.

A chave para fazer apostas lucrativas de futebol | em aprender como precificá-los melhor do que as casas de apostas. is ultimately in learning how to price them better than the bookmakers do. É assim que você encontra valor neles, e é uma arte que nós explique mais no artigo com link acima.

Neste artigo nos concentramos em um método específico que pode ser aplicado para adereços de preços - usando distribuições de Poisson. Nós explicar o que são as distribuições de Poisson e ilustrar como elas pode ser usado em apostas de futebol.

O que é uma distribuição de Poisson?

Em termos leigos, uma distribuição de Poisson é basicamente um método de quantificar a probabilidade de ocorrências aleatórias ao longo do tempo período. Só pode ser usado se houver um número médio de ocorrências ao longo de um período de tempo são conhecidos, e cada ocorrência é inteiramente independentes umas das outras.

As distribuições de Poisson são mais precisas quando o esperado número de ocorrências é pequeno, enquanto a oportunidade para um a ocorrência é grande. O número médio de ocorrências também deve ser proporcional, o que significa que se o intervalo de tempo dobrasse, seria o número de ocorrências esperadas.

O modelo de distribuição de Poisson foi publicado
pelo renomado matemático francês Simeon Poisson, ainda no
Século XIX.

Infelizmente para o inventor deste modelo, ele morreu antes o futebol foi inventado e ele nunca experimentou o Internet ou apostas online. Felizmente para nós, seu trabalho foi bem preservado, e seu modelo é usado hoje em uma série de aspectos das apostas esportivas.

Usando Distribuições de Poisson: Um Aviso

É extremamente importante notar que este modelo de distribuição não é apropriado para definir o preço da maioria das prop bets. Por exemplo, se você estava calculando quantas jardas corridas um jogador teria, isso daria a você uma figura muito fora do comum e faria com que você fazer apostas -EV. Eles não possuem o elemento de aleatoriedade necessário onde cada ocorrência deve ser independente da última. Um jogador correr para um quintal tem mais probabilidade de dar passos e correr para outro.

A seguir está uma lista de critérios que devem existir em uma propriedade aposta para que o modelo de distribuição de Poisson funcione efetivamente.

1. A oportunidade para uma ocorrência deve ser grande.
2. O número real de ocorrências deve ser pequeno.
3. Ocorrência deve acontecer uma de cada vez.
4. Cada ocorrência deve ser independente e aleatória.
5. Número de ocorrências ao longo de um período de tempo (ou seja, se o período de tempo dobrasse, o número esperado de ocorrências).

Estes cinco critérios eliminam o uso da distribuição de Poisson para todos os tipos de preços de apostas. Como estabelecemos, ele não pode ser usado para estaleiros rápidos devido à falta de aleatoriedade e à necessidade de eventos ocorram um de cada vez. Não pode ser usado para passar jardas pelas mesmas razões. Também não pode ser usado para o número de passes concluídos, visto que ocorrem com muita frequência por tentativa. A pontuação está fora da lista do futebol devido à falha no teste proporcional.

Para mostrar onde funciona, vamos ilustrar seu uso em dois tipos específicos de prop bet de futebol.

Usando Poisson para Total Sacks Prop Bets

Digamos que estejamos comprando as probabilidades de apostas superiores / inferiores em total sacks em um jogo entre os Giants e os Redskins. Nós veja as seguintes probabilidades oferecidas.

Bookmaker A
Total de Sacks: 4.5 Over
+ 170 Under
- 180 Bookmaker B
Total de sacos: 4,0 Over
-110 Sob
- 110 Bookmaker C
Total Sacks: 5.5 Acima
+ 340 Abaixo
- 390 Bookmaker D
Total de Sacos: 5,5 Acima
- 108 Abaixo
- 108

Mesmo que entendamos que isso prejudica o mercado nem sempre funciona bem para adereços de futebol, vamos optar por dar crédito ao mercado. Com base em nosso conhecimento do diferentes casas de apostas, e quais são para lazer apostadores e quais estão oferecendo suco reduzido, concluímos que parece que o preço justo de mercado está em torno do mesmo dinheiro em mais ou menos de quatro sacos.

O objetivo agora é determinar se existe algum valor em as linhas de 4.5 e 5.5 sendo oferecidas. Podemos descobrir isso usando distribuições de Poisson. A maneira mais fácil de fazer isso é use o Excel, pois você só precisa usar a seguinte fórmula função.

Função Excel

= POISSON (x, mu, cumulativo)

• X é o número que nós estamos resolvendo (o que precisaremos executar para 4.5 e 5.5)
• Mu é nossa expectativa calculada (neste caso 4)
• Cumulativo está perguntando se estamos ou não resolvendo para um alcance. Aqui estamos nós, então digitamos “verdadeiro”. Se estivéssemos olhando para uma probabilidade exata de um resultado específico, inseriríamos falso (por exemplo, exatamente 5 sacos).

Sabendo que a expectativa é 4, para resolver 4,5 vamos para Excel, escolha qualquer célula e digite o seguinte.

Função Excel

= POISSON (4.5, 4, verdadeiro)

Essa célula agora exibe 0,628837, que convertemos em um percentual de 62,29%. Vá para nossas probabilidades converter e digite 62,29% na probabilidade implícita campo e você vê no formato de odds americano isso é -165. Se formos assumindo que 4 é a verdadeira linha de dinheiro par, então a feira os preços acima / abaixo de 4,5 são +165 para os mais e -165 para os sob. Isso significaria apostar mais de 4.5+ em +170 com A casa de apostas A é uma aposta + EV, pois as probabilidades são melhores do que a justa preço.

Para resolver o 5.5, inserimos o seguinte.

Função Excel

= POISSON (5,5, 4, verdadeiro)

A solução converte para uma porcentagem de 78,51%. Nossas chances conversor diz-nos que este é -365. Então, uma linha no-vig terminaria 5,5 em +365 e menos de 5,5 em -365. Visto como o bookmaker oferecer a linha 5.5 tem probabilidades de +340 e -390 respectivamente, nenhum dos lados é + EV, pois as probabilidades são piores do que o preço justo.

Usando Poisson para Total de Interceptações Prop Bets

Aqui vamos usar um exemplo de uma linha de aposta real encontrado por um de nossa equipe durante os playoffs de 2011/2012. É foi para o número total de interceptações no jogo entre o Detroit Lions e o New Orleans Saints. O total foi definido a 1.5, com o over disponível a -120 e o under a +100.

Esta aposta chamou a atenção porque normalmente é vista com o preço muito mais alto, como -160 para cima e +130 para baixo. A inclinação natural era, portanto, apostar imediatamente no sobre. Com duas equipes que passam e um total de apostas alto, há vai haver uma tonelada de chances de interceptações. Sendo um apostador profissional, nosso cara não iria apenas confiar em seu instinto tão facilmente embora. Ele investigou mais a fundo.

Seu primeiro passo foi puxar as estatísticas da temporada interceptações para cada QB, cada defesa e todas as defesas. De aqui ele quebrou as estatísticas para médias por jogo como segue.

• Drew Brees: 0,875 por jogo
• Matthew Stafford: 1 por jogo
• Leões: 1,313 por jogo
• Santos: 0,563 por jogo
• Média da liga: 0,988 por jogo

Calculando as interceptações esperadas de um QB por jogo significa reconciliando suas figuras contra a defesa de seu oponente. No entanto, As temporadas da NFL são curtas. Com apenas 16 jogos em uma temporada, é importante normalizar os dados de defesa incorporando a liga média na equação. Uma fórmula que funciona muito bem para isto é o seguinte.

O uso da fórmula acima resultou no seguinte esperado interceptações para cada zagueiro.

• Brees: 1,163
• Stafford: 0,570

Somando estes dois dá o total esperado para o jogo, que é 1.733.

A partir daqui, o próximo passo era ver se este prop atendia ao Critérios do modelo de distribuição de Poisson.

Há um grande número de ocorrências potenciais?

Olhando as estatísticas da temporada, cada um desses zagueiros tem uma média pouco mais de 41 tentativas de passe por jogo. Isso dá 82,3 esperados ensaios. Não é um número grande, mas perto o suficiente para dar um razoável estimativa precisa.

O número de ocorrências esperadas é pequeno?

1.733 ocorrências esperadas / 82,4 tentativas esperadas = 2,1%. Novamente, embora um pouco mais alto do que o ideal, é baixo o suficiente para dê uma estimativa razoavelmente decente.

As ocorrências acontecem uma de cada vez?

Definitivamente. Um QB não pode lançar duas interceptações no mesma tentativa de passagem.

As ocorrências são independentes umas das outras?

Para todos os efeitos, sim. No entanto, pode-se argumentar que o quarterback em tilt mental poderia lançar mais interceptações por frustração. Ponto anotado, mas novamente deve ser próximo o suficiente.

Se a duração do jogo fosse estendida, o número de ocorrências permaneceria proporcional?

Sem alongar ao cansaço, a resposta é sim, eles são proportional.

A conclusão aqui é que Poisson não será tão preciso que uma aposta pode ser feita com uma margem baixa, mas é precisa o suficiente para que uma aposta pudesse ser feita com uma grande margem. Então o o próximo passo foi abrir o Excel e conectar o seguinte.

Função do Excel

= POISSON (1.5, 1.733, TRUE) 631

This was solved to suggest that the chances of going under 1,5 foram 48,3%. Usando o nosso conversor de probabilidades, os preços justos chegaram fora em -107 para cima e +107 para baixo.

Este foi um caso em que conhecer as distribuições de Poisson salvou um apostador experiente e conhecedor de fazer uma reação instantânea -Aposta EV. À medida que o jogo se encaminhava para os dez minutos finais sem interceptações lançadas, nosso cara sem dúvida se sentiu muito bem por ter economizou algum dinheiro.

Como se viu, no entanto, a matemática o prejudicou dia. No final do jogo, Stafford foi eliminado duas vezes, uma delas chegando na hora do lixo. Isso destaca um ponto muito importante embora, e um perfeito para terminar.

Derrotar props a longo prazo requer fazer apostas + EV e evitar
Apostas -EV, sem sorte.

Na ocasião descrita acima, uma aposta -EV teria vencido. Isso às vezes acontece. Da mesma forma, as apostas + EV perdem às vezes. Mas todo o conceito de valor esperado é baseado no longo prazo. Se você faz apostas + EV de forma consistente, então você deve ter lucros hora extra. E as distribuições de Poisson podem ajudá-lo a fazer exatamente com apostas prop de futebol.